愛光中学校04年第4問(問題)

愛光中学校2004年算数第4問(問題)の図
 中心がOの円の中に、図のように中心の角60゜、80゜の2つのおうぎ形AとBがあり、P、O、Qが一直線上に並ぶように置かれています。この位置から始めて、おうぎ形AはOを中心に10秒で1回転する速さで左回りに、おうぎ形BはOを中心に18秒で1回転する速さで右回りに回ります。AとBが同時に動き始めるとき、次の問いに答えなさい。
(1)AとBが再び同時に元の位置にもどるのは何秒後ですか。
(2)AとBが再び同時に元の位置にもどるまでに、AとBが少しでも重なっている時間は、全部で何秒間ですか。










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