愛光中学校11年第2問(解答・解説)


(1)
現在の父と兄の年齢の和が56歳で、現在の4人の年齢の和が104歳だから、現在の母とわたしの年齢の和は104−56=48歳となります。
兄とわたしの年齢の差(兄−わたし)を@とすると、父と母の現在の年齢の差(父−母)はBとなります。
  @+B
 =C

  56−48
 =8歳
に相当するから、兄とわたしの年齢の差(@に相当)は
  8×@/C
 =2歳
となります。
(2)
14年後の4人の年齢の和は
  104+14×4
 =160歳
となり、14年後の父と母の年齢の差(現在の父と母の年齢の差)は
  8×B/C
 =6歳
となります。 ←2人の年齢の差は一定ですね。
与えられた条件を線分図に表すと、次のようになります。
 父├────────┼──────┤
 母├────────┤1  6      和160
 ☆├────────┼─┤
(☆は14年後の兄とわたしの年齢の和)
14年後の兄とわたしの年齢の和は
  (160−6+1+1)÷3
 =52歳
となるから、現在の兄とわたしの年齢の和は
  52−14×2
 =24歳
となります。
これと(1)の結果より、和差算を解くと、現在のわたしの年齢は
  (24−2)÷2
 =11歳
となります。

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