１とその数以外にあと一個しかないってことですね。だから
　ある数＝ n^2 （但しnは素数）に　なりますね。
　もしnが合成数だとすれば　nはさらに２個以上の素数の積の形で
表され約数の個数が増えちゃうもんね。以上のことから
　２７（９＋９＋９）から１（１＋０＋０）までの間で該当するのは
　２^2＝４、３^2＝９、　５^2＝２５で　４、９，２５
次に各々の組み合わせですが、妙案が浮かびませんでして数え上げまし
た　　４の組み合わせが１０個、　９の組み合わせが４５個
　　　２５の組み合わせが６個のつごう　６１個ですね。
　なにを書いてんだか、もう寝ます　ではおやすみなさい！