寺脇犬さん、書き込みありがとうございます。

＞１とその数以外にあと一個しかないってことですね。だから
＞ある数＝ n^2 （但しnは素数）に　なりますね。
そうですね。
このことに気づくのが最初のポイントです。

＞次に各々の組み合わせですが、妙案が浮かびませんでして
＞数え上げました　　
＞　　４の組み合わせが１０個、　９の組み合わせが４５個
＞　　２５の組み合わせが６個のつごう　６１個ですね。
うまく数え上げれば、機械的に数え上げることができます。
１０個というのは、４＋３＋２＋１＝１０で、
４５個というのは、９＋８＋・・・＋２＋１＝４５で、
６個というのは、３＋２＋１＝６となります。