麻布中学校99年第5問(問題)

 1辺の長さが1cmの正三角形をすきまなく、重ならないように並べて大きな正三角形を作ります。
(1)1辺の長さが4cmの正三角形は、1辺が1cmの正三角形を何個使いますか。
(2)1辺の長さが1cm、2cm、3cm、4cm、…の正三角形を、それぞれ第1番目、第2番目、第3番目、第4番目、…の正三角形と呼ぶことにします。このとき次の問いに答えなさい。
 @第26番目の正三角形は1辺が1cmの正三角形を全部で何個使いますか。
 A何番目かの正三角形とその次の正三角形の2つを作ったら、両方合わせて1辺が1cmの正三角形を1013個使いました。この2つの正三角形は何番目と何番目ですか。

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