麻布中学校２０１２年算数第３問（解答・解説）
ＡはＡの長さを１５秒で進み、ＢはＢの長さを２０秒で進むから、１５秒間ではＡとＢは合わせてＡの長さ＋Ｂの長さ×１５/２０進むことになります。
ＡとＢはすれ違うのにＡの長さ＋Ｂの長さを進むから、Ｂの長さの１/４をＢは２０×１/４＝５秒で進むのに対し、ＡとＢの出会いの速さでは１８−１５＝３秒で進みます。
時間の比 Ｂ：（Ａ＋Ｂ）＝５：３
↓逆比←距離一定
速さの比 Ｂ：（Ａ＋Ｂ）＝３：５
したがって、ＡとＢの速さの比は
（５−３）：３
＝２：３
となり、ＡとＢの長さの比は
（２×１５）：（３×２０） ←比の積・商〜距離（の比）＝速さ（の比）×時間（の比）
＝１：２
となります。