チャレンジ問題第５回（０３年７月２５日出題）
解答・解説
○×□×△＝２００（○≦□≦△）を満たす整数○、□、△を書き出せばよいでしょう。
１、１、２００
１、２、１００
１、４、５０
１、５、４０
１、８、２５
１、１０、２０
（○＝１のものに関しては、□×△＝２００となるので、２００の約数のペアの数だけあります。２００＝２×２×２×５×５だから、約数のペアは（３＋１）×（２＋１）×１/２＝６種類あります。）
２、２、５０
２、４、２５
２、５、２０
２、１０、１０
（○＝２のものに関しては、□×△＝１００となり、□＝１は不適なので、１００の約数のペアの数（平方数であることに注意が必要）−１だけあります。１００＝２×２×５×５だから、約数のペアは｛（２＋１）×（２＋１）＋１｝×１/２＝５個あるので、この場合は５−１＝４種類あります。）
４、５、１０
５、５、８
したがって、答えは、１２種類となります。