京都大学９９年前期文系第５問（問題）

　ｎ、ｋは自然数でｎ≧３、ｋ≧２を満たすものとする。いま、ｎ角柱のｎ＋２個の面に１からｎ＋２までの番号が書いてあるものとする。このｎ＋２個の面に１面ずつ、異なるｋ色の中から１色ずつ選んでは塗っていく。このとき、どの隣り合う面の組も同一色では塗られない塗り方の数をＰ_ｋで表す。
（１）Ｐ_２とＰ_３を求めよ。
（２）ｎ＝７のとき、Ｐ_４を求めよ。

（注）自然数→１以上の整数

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