東京大学１９９６年後期理科第１問（問題）
ｎを正の整数とし、ｎ個のボールを３つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、１個のボールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる４つの場合について、それぞれ相異なる入れ方の総数を求めたい。
（１）１からｎまで異なる番号のついたｎ個のボールを、Ａ、Ｂ、Ｃと区別された３つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
（２）互に区別のつかないｎ個のボールを、Ａ、Ｂ、Ｃと区別された３つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
（３）１からｎまで異なる番号のついたｎ個のボールを、区別のつかない３つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
（４）ｎが６の倍数６ｍであるとき、ｎ個の互に区別のつかないボールを、区別のつかない３つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
（注）
正の整数→１以上の整数（自然数）
６ｍ→６×ｍ