岡山大学2017年前期文系第2問(問題)


 自然数aを7で割った余りをR(a)と書くことにする。このとき以下の問いに答えよ。
(1)すべての自然数nに対してR(2n+3)=R(2)となることを示せ。
(2)R(22017)を求めよ。
(3)自然数mがR(22017m+229)=5を満たすとき、R(m)の値を求めよ。
(注)
自然数→1以上の整数
n+3→2を(n+3)個掛け合わせた数(他のものも同じ)
2017m→22017×m



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