東京大学2019年理科数学第4問(問題)


 nを1以上の整数とする。
(1)n2+1と5n2+9の最大公約数dnを求めよ。
(2)(n2+1)(5n2+9)は整数の2乗にならないことを示せ。
(注)
2→n×n
5n2→5×n×n
(n2+1)(5n2+9)→(n2+1)×(5n2+9)
整数の2乗→同じ整数を2個掛け合わせた数(平方数)



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