同志社女子中学校2003年算数第2問(解答・解説)


かきとりんごの個数を取り違えたというのは、りんご2(5−3)個のかわりにみかん2個を買ってしまったということですね。 取り違え算の問題では、取り違えた部分に注目します。
りんご2個のかわりにかき2個を買うことにより、代金が
  940−900
 =40円
減るから、かきの値段はりんごの値段より
  40÷2
 =20円
安いことがわかります。
かき3個、みかん4個、りんご5個を買うかわりに、りんごを12(3+4+5)個買うことにする(りんごより1個あたり20円安いかき3個をりんご3個に交換し、りんごより1個あたり50円安いみかん4個をりんご4個に交換するということですね)と、値段は
  940+20×3+50×4
 =1200円
となります。 ←わかりにくければ、和差算のときと同様の線分図をかいた後、線分図の長さを揃えればいいでしょう。
したがって、りんご1個の値段は
  1200÷12
 =100円
となり、かき1個の値段は
  100−20
 =80円
となり、みかん1個の値段は
  100−50
 =50円
となります。
なお、かきがりんごより20円安いことが分かった後は、かき3個、みかん4個、りんご5個の代金の合計が940円、かき5個、みかん4個、りんご5個の代金の合計が900円であることから、その和を考えて、かき、みかん、りんご8個ずつの代金の合計を940+900=1840円と求め、かき、みかん、りんご1個ずつの代金の合計を1840÷8=230円と求めて解いてもいいでしょう。(以下略)



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