同志社女子中学校１９９８年算数第３問（解答・解説）
問１
[３][４][５][６]の４枚のカードを２人で分ける場合の数を求めればいいですね。
明子さんのカードが決まれば、花子さんのカードは自動的に決まるので、明子さんのカードを決めればいいですね。
４枚のカードから２枚のカードの取り出し方（取り出す順番は考える必要はないですね）に他ならないから
４×３/（２×１） ←組み合わせですね。組み合わせについては、（※）を参照しましょう。
＝６通り
あります。
なお、次のように明子さんのカードを書き出してもいいでしょう。
３−４ ４−５ ５−６
−５ −６
−６
（※）組み合わせ
４個の点の中から１個目の点の選び方は４通りあり、そのそれぞれに対して、２個目の点の選び方が３通りあります（４×３通り）。ただ、組み合わせとしては同じもの（例えば、１個目３で２個目５と１個目５で２個目３）を２×１回ずつカウントしています（２×１倍カウントしているということです）。そこで、４×３を２×１で割ればいいんですね。
問２
６枚のカードの数字の和は
１＋２＋３＋４＋５＋６
＝７×３
だから、３人のカードの数字がすべて等しくなるとき、１人のカードの数字の和は
７×３/３
＝７
となります。
数字が７となる組み合わせは
１−６・・・Ａ
２−５・・・Ｂ
３−４・・・Ｃ
の３通りだけですね。
あとは、３人がそれぞれどの数字の組み合わせになるか（順番を考える必要がありますね）を考えるだけです。
Ａ、Ｂ、Ｃの３つの文字を並べ、左から順に、陽子さん、明子さん、花子さんのカードとすると考えればいいですね。
したがって、求める場合は
３×２×１ ←順列ですね。順列については、（☆）を参照しましょう。
＝６通り
あります。
なお、次のように明子さんのカードを書き出してもいいでしょう。
陽子さん 明子さん 花子さん
Ａ Ｂ Ｃ
Ｃ Ａ
Ｂ Ａ Ｃ
Ｃ Ａ
Ｃ Ａ Ｂ
Ｂ Ａ
（☆）順列
３個の文字の中から１個目の文字の選び方は３通りあり、そのそれぞれに対して、２個目の文字の選び方は２通りあり、そのそれぞれに対して、３個目の文字の選び方は１通りあるから、全部で３×２×１＝６通りあります（辞書式に書き出したり、樹形図をかいたりすれば確認できます）。