同志社中学校２００１年算数第４問（解答・解説）
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ある時刻に２点Ａ、Ｂが同時に円周上のＰ地点を通過した後の１５分間を考えるのだから、２点Ａ、Ｂが同時にＰ地点を出発すると考えることができますね。
点Ａは２分（＝６０×２秒）間に１５周するので、１周するのに
６０×２/１５
＝４×２ うまく約分できましたね。
＝８秒間
かかります。つまり、点Ａは８秒毎にＰ地点を通過するということですね。
点Ｂは１分（＝６０秒）間に２０周するので、１周するのに
６０/２０
＝３秒間
かかります。つまり、点Ｂは３秒毎にＰ地点を通過するということですね。
したがって、２点Ａ、Ｂが同時にＰ地点を通過するのは、
２４秒毎 ←８と３の最小公倍数
になります。あとは、１５分（＝６０×１５秒）に２４秒が何個分含まれているかを考えればいいですね。
６０×１５/２４
＝５×１５/２
＝７５/２
＝３７．５
だから、求める回数は
３７回
になります。