同志社中学校2002年算数第7問(解答・解説)


同志社中学校2002年算数第7問(解答・解説)の図
  面積比
    (あ):(い)
   =5:4
  高さの比
    (あ):(い) ←右図の青線と赤線の比
   =3:2
だから、
  底辺の比
    (あ):(い)
   =5×2/3:4×2/2  ←三角形の面積の逆算(底辺=三角形の面積×2/高さ)を利用(比の積・商)
   =5:6
(あ)の底辺(AP)の長さをIとすると、 ←AC(AP+PC)を偶数にしたかったので、DとせずにIとしました。
  PC=I×6/5=K
  AB=(AP+PC)/2=(I+K)/2=J
だから、
  AP:PB
 =AP:(AB−AP)
 =I:(J−I)
 =10:1



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