同志社中学校2002年算数第9問(解答・解説)


この問題で、立体の図を描こうとする人はいませんよね。
立体の図を描くことは、現実的には不可能でしょうし、たとえ図が描けたとしても、入試本番では時間を大幅にロスしてしまいます。
平面のまま処理する解法をマスターしましょう。
同志社中学校2002年算数第9問(解答・解説)の図2

まず、問題文の図2、図3を利用して、アとイの方向から見える立方体の個数を図1の各列に書き込みます(上の図のピンク色と青色の数字です)。
次に、ア方向の数字(ピンク色の数字)とイ方向の数字(青色の数字)の交わる部分に、ア方向の数字(ピンク色の数字)とイ方向の数字(青色の数字)のうち大きくないほうの数字を書き込みます(上の図の赤色の数字です)。
書き込んだ赤色の数字を合計すれば、求める立方体の個数になります。
  1×16+2×3+3×2+4×3+5
 =45個

わかりにくいかもしれないので、具体例を取り上げて、説明を補足しておきます。
例えば、ア方向の数字が4で、イ方向の数字が3の場合、積むことのできる立方体の個数は、4と3のうち大きくないほうの3個以下になることはわかりますね(もし4個以上だとすると、イ方向から見た立方体の個数が3となることと矛盾(むじゅん)するからです)。
この問題は、立方体の個数が最も多くなる場合を考えるのだから、実際に積む立方体の個数は最大の3個になりますね。
そこで、ア方向の数字(ピンク色の数字)とイ方向の数字(青色の数字)の交わる部分に3と書き込むわけです。
あとは、同様の作業を機械的に繰り返すだけですね。
同志社中学校2002年算数第9問(解答・解説)の図2




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