同志社中学校２００５年算数第４問（解答・解説）
（１）
上から１段ずつスライスして、立方体の個数を数えていけばいいでしょう。
上１ 上２ 上３ 上４ 上５
（１段）１
（２段）１ １＋２
（３段）１ １＋２ １＋２＋３
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
（５段）１ １＋２ １＋２＋３ １＋２＋３＋４ １＋２＋３＋４＋５
赤い数字がうまく対応していることに注目すれば、規則性は一目瞭然ですね。
立方体の個数は全部で
１＋（１＋２）＋（１＋２＋３）＋（１＋２＋３＋４）＋（１＋２＋３＋４＋５）
＝１＋３＋６＋１０＋１５
＝３５個
だから、求める体積は
１×１×１×３５
＝３５cm3
となります。
（２）
前後・上下・左右（・間）に分けて考えます。 ←この問題では、「間」はありませんね。
この問題の場合、前後・上下・左右のどこから見ても右の図のように、
１＋２＋３＋４＋５
＝１５個
の正方形になります。 ←図を頭の中で想像しましょう。問題文にある（１段）、（２段）、（３段）の場合で考えれば、前後・上下・左右のどこから見ても同じになることはすぐに予想できますね。
したがって、求める表面積は
１×１×１５×６
＝９０cm2
となります。