フェリス女学院中学校０１年第４問（解答・解説）
奥行きが一定の水槽（そう）の問題なので、手前から見た面積図を描いて処理します。
容器を４５度傾けたからといって、斜めの図を描かないように注意しましょう。水面を斜めに描けばいいですね（わかりにくければ、図を斜めに見ればいいですね）。
容器を傾けたときに、水がこぼれるところ（図の赤色の点）から４５度の角度で水面を描きます（真ん中の図）。
容器の底面の円の半径が３cm（直径が６cm）、高さが１０cmであることと、直角二等辺三角形が登場することに注目すれば、長さが図のようになることがわかりますね。
残った水の体積は、円柱を斜めに切断した立体の体積公式（底面積×高さの平均）（帝塚山中学校００年英数コース第２問の解説を参照）を利用すると、円柱の容器の
（４＋１０）/２
＝７cm
の高さまで水を入れたときの体積に相当することがわかります（右端の図と同じということですね）。はじめの水の高さが８cmだから、こぼれた水の高さは、円柱の容器の
８−７
＝１cm
分になります。
したがって、こぼれた水の体積は
３×３×３．１４×１
＝２８．２６cm3
となります。
