フェリス女学院中学校０２年第２問（解答・解説）
（１）
Ａの
１/２－５/１６
＝３/１６
が９/１１に相当するから、 ←わかりにくければ、線分図をかくといいいでしょう。
Ａ
＝９/１１×１６/３
＝４８/１１
となります。
なお、次のようにして解いてもいいでしょう。
Ａ＝⑯とすると、
⑯×５/１６＋９/１１＝⑯×１/２
⑤＋９/１１＝⑧
③＝９/１１
となるから、
Ａ
＝９/１１×⑯/③
＝４８/１１
となります。
（２）
答えがＡ×１/２×１/２×１/２になることは直感的に明らかですが・・・
５/１６×Ａ＋９/１１＝Ａ×１/２だから、
５/１６×（５/１６×Ａ＋９/１１）＋９/２２ ←（１）の答えをいきなり式に代入するのは面倒ですね。
＝５/１６×Ａ×１/２＋９/２２
＝（５/１６×Ａ＋９/１１）×１/２ ←分配法則の逆を利用しました。
＝Ａ×１/２×１/２
＝Ａ×１/４
となり、結局、
５/１６×｛５/１６×（５/１６×Ａ＋９/１１）＋９/２２｝＋９/４４
＝５/１６×Ａ×１/４＋９/４４
＝（５/１６×Ａ＋９/１１）×１/４ ←分配法則の逆を利用しました。
＝Ａ×１/２×１/４
＝Ａ×１/８
＝４８/１１×１/８
＝６/１１
となります。