フェリス女学院中学校03年第2問(解答・解説)


当たり前のことですが、サイコロの目は整数しかないので、複数のサイコロをふったときに出た目の和も整数になります。
大のサイコロだけの出た目の平均が3.4=17/5だから、大のサイコロの個数は、5の倍数となります。 総和=平均×個数
大と小のサイコロが合わせて18個だから、大のサイコロの個数として考えられるのは、(A)5個、(B)10個、(C)15個の3つの場合になります(なお、大のサイコロだけの出た目の平均が3.4だから、大のサイコロが0個という場合はありえません)。

(A)大のサイコロが5個の場合
  サイコロ全部の出た目の和=4×18=72
  大のサイコロだけの出た目の和=17/5×5=17
  小のサイコロだけの出た目の和=72−17=55
  小のサイコロの個数=18−5=13個
  小のサイコロだけの出た目の平均=55/13=4+3/13=4.23・・・→4.2

(B)大のサイコロが10個の場合
  サイコロ全部の出た目の和=4×18=72
  大のサイコロだけの出た目の和=17/5×10=34
  小のサイコロだけの出た目の和=72−34=38
  小のサイコロの個数=18−10=8個
  小のサイコロだけの出た目の平均=38/8=19/4=4.75 ←割り切れないときは四捨五入するという指示に注意しましょう。

(C)大のサイコロが15個の場合
  サイコロ全部の出た目の和=4×18=72
  大のサイコロだけの出た目の和=17/5×15=51
  小のサイコロだけの出た目の和=72−51=21
  小のサイコロの個数=18−15=3個
  小のサイコロだけの出た目の平均=21/3=7>6×

以上より、求める答えは、4.2と4.75となります。

なお、小のサイコロだけの出た目の平均を出すのに天秤算を利用してもいいでしょう。

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