フェリス女学院中学校03年第3問(解答・解説)


まず問題文を整理しましょう。
  1個あたりの利益と個数(午前中) 1個あたりの損失と個数(午後)
もも 75×4/10=30円  □個 75−100/2=25円  40個
りんご 80×25/100=20円  ○個 80−100/2=30円  60個
    25×4=100を利用して、すばやく計算しよう!
    25×4=100に習熟している人は、25%ですぐに1/4と出せるでしょう。

午前中で稼いだもうけ(利益)を午後で食いつぶしている状態ですね。
午前中の利益は
  3800+(25×40+30×60)←最終的な利益+午後に食いつぶした利益(午後の損失)
 =3800+1000+1800
 =6600円
となります。
結局、「1個あたり30円もうかるももと20円もうかるりんごが合計250個あります。全部売ると、もうけは6600円になりました。それぞれ何個ずつありましたか。」という問題を解けばいいだけですね。典型的なつるかめ算の問題です。
つるかめ算の解法にはいろいろあります(三田学園中学校1997年第2問の解答・解説を参照)が、ここでは、式だけで解いていきます。
午前中に売れたももの個数(□個)は
  (6600−20×250)÷(30−20)
 =160個
午前中に売れたりんごの個数(○個)は
  250−160=90個
となります。したがって、ももとりんごの仕入れ個数は、それぞれ
  160+40=200個
  90+60=150個
となります。

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