フェリス女学院中学校０９年第２問（解答・解説）
（１）
５％＝５/１００＝１/２０ですね。 ←小数ではなく、分数で処理しましょう。
花子さんのポイント残高は
８００−１００＋４９４０×１/２０
＝９４７・・・（ア）の答え
となります。
（２）
（解法１）
つるかめ算として解きます。
ただし、計算の煩雑さを防ぐため、ポイントで支払う代金の最小単位を２０とします。
代金５０４０円をすべて現金払いにすると、太郎さんのポイント残高は
８００＋５０４０×１/２０
＝１０５２
となるはずですね。
代金２０円をポイントで支払うと、ポイントが
２０＋２０×１/２０ ←ポイントを使ったことによる減少分と現金で払ったらもらえたポイントの合計ですね。
＝２１
減ります。
ポイントが
１０５２−３８０
＝６７２
減っているから、代金
２０×６７２/２１
＝２０×３２
＝６４０円
をポイントで支払ったことになり、（ウ）の答えは６４０となります。
したがって、（イ）は
５０４０−６４０
＝４４００
となります。
（解法２）
消去算として解きます。
ポイントで支払った金額を[２０]円（ただし、８００円以下）とします。
太郎さんのポイント残高は
８００−[２０]＋（５０４０−[２０]）×１/２０
＝８００−[２０]＋２５２−[１] ←分配法則を利用しました。
＝１０５２−[２１]
で、これが３８０に相当するから、
[２１]＝１０５２−３８０＝６７２
[２０]＝６７２×２０/２１＝６４０・・・（ウ）の答え
となり、（イ）は
５０４０−６４０
＝４４００
となります。