フェリス女学院中学校18年第5問(解答・解説)

△が〇の何倍を考えるときは、分数(△/〇)で考えるという基本がわかっていれば、簡単に解ける問題です。
(1)
2015年の人口は、2010年の人口の
  17280/12000
 =4320/3000
 =1440/1000
 =1.44倍
となります。
(2)
2010年の人口が12000人で、これが2005年の人口の1.25=5/4倍だから、2005年の人口は
  12000×4/5
 =9600人
となります。
(3)
問題文が不明確です。
おそらく、2000年と2015年の数値のみ与えられているときにどうなりますかという趣旨なのでしょう。 ←←2010年の数値も前提とすると、倍率は(1)の答えになってしまいますが、問題文の設定と矛盾が生じてしまいますから。
@
求める倍率を□倍とすると、
  □×□×□
 =17280/10000
 =1728/1000 ←1000は立方数だから、1728も立方数だと予想できますね。1000=8×125であることに着目して、立方数の8で約分します。
 =216/125 216=6×6×6は覚えておきましょう。
 =(6/5)×(6/5)×(6/5)
となるから、□=6/5倍となります。
A
2020年の人口を予測すると、
  17280×6/5
 =1728×2×6
 =3456×6
 =20736人
となります。

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