フェリス女学院中学校97年第3問(解答・解説)


(1)
まず問題文を整理してみましょう。

  ☆○×○×・・・・・・○×○★
始発駅を☆、終着駅を★、駅から次の駅までの移動(3分間)を○、停車(30秒間)を×と表記しています。

○×(3分間+30秒間=7/2分間)を1つのペアにして考えます。
このペアは、
  (1時間20分−3分)÷7/2分 ←×とペアになれない○が1個あるので、除いて考えます。
 =77×2/7
 =22個
ありますね。
結局、始発駅と終着駅の間に駅が22個あることになるので、駅は全部で
  22+2
 =24個
あります。

(2)
当たり前のことですが、急行が動いている時間と急行が停車している時間の和が50分間ですね。
急行が動いている時間の合計は
  2×(22+1) ←2分間×(○の個数)ですね。
 =46分間
だから、急行が停車している時間の合計は
  50−46
 =4分間
になります。1つの駅の停車時間は40秒=2/3分なので、急行が停車する駅の個数は
  4÷2/3
 =4×3/2
 =6個
になります。始発駅と終着駅の間に駅が22個あるので、急行が通過する駅の個数は
  22−6
 =16個
になります。

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