雙葉中学校2002年第2問(解答・解説)

(1)
できる正方形の1辺の長さは、(8.4=)42/5の倍数で、(15.6=)78/5の倍数となるから、1番小さい正方形の1辺の長さは42/5と78/5の最小公倍数となります。
したがって、求める長さは
  13×6×7/5 小数(分数)の最小公倍数は、まず、分数になおした後通分し、分子の最小公倍数を考えます。その後、分母を付け加えるだけです。小数(分数)の最大公約数についても同様に考えることができます。
 =546/5cm
となります。
(2)
最小の正方形の場合、縦に13枚、横に7枚並べることになります。 ←最小の正方形の1辺の長さ=42/5×13=78/5×7となることからわかりますね。
小さいほうから6番目の正方形の1辺の長さは、1番小さい正方形の1辺の長さの6倍となるから、タイルの枚数も縦、横それぞれ6倍となるので、求めるタイルの枚数は
  13×6×7×6
 =91×6×6
 =546×6 ←(1)の計算を利用しました。
 =3276枚
となります。



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