雙葉中学校2002年算数第5問(解答・解説)


 1回目  2回目     3回目  4回目  5回目
    +□   +(□−1)  +□   +□
2回目と3回目の間だけ1日短くなっているという条件がなければ、大安の日付の数が等差数列になっていて扱いやすいですね。
そこで、2回目と3回目の間だけ1日短くなっているという条件がない場合で考えます。
 1回目  2回目  3回目  4回目  5回目
    +□   +□   +□   +□
3回目、4回目、5回目の日付の数はすべて1大きくなります。
 1回目  2回目  3回目  4回目  5回目   和
    +□   +□   +□   +□
  ○    ○     ○               32+1=33
        11←2回目の日付の数(真ん中の数)が1回目〜3回目の日付の数の平均になることに注目して、33÷3として求めました。〜平均×個数=総和
  ○    ○     ○    ○     ○    82+1×3=85
              17←3回目の日付の数(真ん中の数)が1回目〜5回目の日付の数の平均になることに注目して、85÷5として求めました。
したがって、□=17−11=6となるから、求める「大安」の日は、11−6=5日、11日、17−1=16日、16+6=22日、22+6=28日となります。 ←3回目〜5回目の日付を元に戻すことを忘れないように気をつけましょう。



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