雙葉中学校２００３年算数第４問（解答・解説）
はじめのもとになるヨーグルトを１とします。
加えた牛乳は１×５＝５だから、１日後にできるヨーグルトは６となります。また、１日後に食べるヨーグルトは、６×２/３、１日後に残るヨーグルト（次の日のもとになるヨーグルト）は６×（１−２/３）＝６×１/３＝４となります。
はじめと比べると、もとになるヨーグルトが２倍になったのだから、加えた牛乳、できたヨーグルト、食べたヨーグルト、残りのヨーグルトはすべて２倍になりますね。
あとは、同様の繰り返しになるので、７日目までを書き出してみると以下の表のようになります（別に全部書き出す必要はありませんが・・・）。
表の下に行くにつれて２倍していくだけなので、何も考えなくてもできますね。
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もとになるヨーグルト
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加えた牛乳
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できたヨーグルト
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食べたヨーグルト
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残りのヨーグルト
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１日後
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１
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５
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６
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４
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２
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２日後
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２
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１０
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１２
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８
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４
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３日後
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４
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２０
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２４
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１６
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８
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４日後
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８
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４０
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４８
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３２
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１６
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５日後
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１６
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８０
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９６
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６４
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３２
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６日後
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３２
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１６０
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１９２
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１２８
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６４
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７日後
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６４
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３２０
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３８４
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２５６
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１２８
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（１）
１が１０ｇに相当するから、３日後までに食べたヨーグルト（４＋８＋１６＝２８に相当）は
１０×２８/１
＝２８０ｇ
となります。
（２）
もし友達にあげなければ、５＋２＝７日後には
１０×３８４/１
＝３８４０ｇ
できているはずです。
ところが、実際は１４４０ｇしかできていないので、友達のところで３８４０−１４４０＝２４００ｇできているはずです（友達も同様の作業をしていると考えます）。
１４４０：２４００
＝１２：２０ ←１４４＝１２×１２を利用して簡単にしました。
＝３：５
だから、５日後にできたヨーグルト（１０×９６/１＝９６０ｇ）のうち、友達にあげたのは
９６０×５/（３＋５） ←できたヨーグルトの比＝もとになるヨーグルトの比ですよね。
＝６００ｇ
となります。
なお、５日目までだけを考えて、後ろからさかのぼって考えることもできますが、少し面倒ですね。勉強にはなると思うので、ぜひやってみましょう。
ここでは、式と答えだけ書いておきます。
５日後にできたヨーグルト・・・１０×６×２×２×２×２/１＝９６０ｇ
友達にあげた２日後のもとになるヨーグルト・・・１４４０×１/６＝２４０ｇ
友達にあげた１日後にできたヨーグルト・・・２４０×３＝７２０ｇ
友達にあげた１日後のもとになるヨーグルト・・・７２０×１/６＝１２０ｇ
友達にあげた日の食べる前のヨーグルト（友達にあげた残りのヨーグルト）・・・１２０×３＝３６０ｇ
友達にあげたヨーグルト・・・９６０−３６０＝６００ｇ