雙葉中学校2007年算数第1問(解答・解説)


雙葉中学校2007年算数第1問(解答・解説)の図1
一般に、右図のように、正方形の各辺の真ん中の点を結んで正方形を作ったとき、
  小さい正方形の面積:大きい正方形の面積=1:2
となります。 ←右図のように、分割して考えてもいいですし、面積公式(一辺×一辺、対角線×対角線×1/2)を考えてもいいですね。
このことを利用すると、1番大きな正方形の面積:2番目に大きな正方形の面積:3番目に大きな正方形の面積=4:2:1となることがわかります。
雙葉中学校2007年算数第1問(解答・解説)の図2
図の水色の部分と黄緑色の部分は相似で、面積比が、3番目に大きな正方形の面積:2番目に大きな正方形の面積=1:2となります。 ←水色の部分と黄緑色の部分の相似比と3番目に大きな正方形と2番目に大きな正方形の相似比が同じなので、当然面積比も等しくなります。なお、相似比は、小学生の範囲では求まりません。
したがって、求める面積は
  8×8×1/4×57/100×(1+2)/1 ←水色の部分の面積は、花びらの面積に関する知識を利用しました。このホームページ内をお探しください。(^-^;)算数の森のサイト内検索のページで「花びらの面積」を検索するとすぐに見つかります。
 =27.36cm2
となります。



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