雙葉中学校２００８年算数第４問（解答・解説）
（１）
単なる体積の逆算の問題ですね。
０．２１
＝２１０cm3
６時間４８分２０秒
＝（４０８＋１/３）分
＝１２２５/３分
だから、この水槽に入る水の体積（水槽の容積）は
２１０×１２２５/３
＝７０×１２２５（cm3） ←答えではないので、あえて計算しません。
となります。
したがって、求める深さは
７０×１２２５/（３５×５０）
＝２×１２２５/５０ ←まず７０と３５を約分しました。分子に残った２と分母の５０は約分せずに、２と１２２５を先に計算したほうが楽でしょう（「５と２は仲良し」）。
＝２４５０/５０
＝２４５/５
＝４９cm
となります。
（２）
奥行き一定の水槽なので、真正面から見た図をかいて処理します。
流れ出る水の体積は
３５×｛１０×（４９−２９）＋２０×（４９−１８）＋１０×４９＋１０×（４９−１１）｝ ←水色以外の部分になります（水色の部分が流れ出ない部分です）。水色以外の部分の面積×奥行きと考えました。
＝３５×（２００＋６２０＋４９０＋３８０）
＝３５×１６９０（cm3） ←答えではないので、あえて計算しません。
で、水が流れ出る速さが毎分７５cm3だから、水が流れ出なくなるのは、穴を開けてから
３５×１６９０/７５
＝７×３３８/３
＝７×３３６/３＋７×２/３ ←３３８/３＝３３６/３＋２/３として、分配法則を利用しました。３３６と２に分けたのは、３３６が３３８に含まれる整数の中で、３と約分できる最大の整数（３の倍数）だからです。
＝７×１１２＋４＋２/３
＝７００＋７０＋１４＋４＋２/３
＝７８８＋２/３（分後）
＝１３時間８分４０秒後
となります。
