雙葉中学校2008年算数第5問(解答・解説)

(1)
線分図で問題文を整理すると、次のようになります。
雙葉中学校2008年算数第5問(解答・解説)の図1

  速さの比 夏子:車
      =(70×60):37800 ←時速(m/時)で比べました。
      =1:9
   ||←時間一定〜出発から夏子と車の出会いまで
  距離の比 夏子:車
      =@:H
@が3kmに相当するから、AからCまでの距離(2人が進んだ距離の半分〜(@+H)×1/2=D)は
  3×5
 =15km
となります。
(2)
BC間に関しては、春子も夏子も車で移動しているので、時間の差は生じません。
差が生じたのは、AB間とCD間の移動の仕方が異なるからです。
夏子のほうが速く到着しているので、春子より車を利用した距離が長くなり、CD間の距離がAB間の距離より長いことがわかります。
雙葉中学校2008年算数第5問(解答・解説)の図2

  速さの比 徒歩:車
      =1:9
   ↓逆比←距離一定〜水色で囲んだ部分
  時間の比 徒歩:車
      =[9]:[1]
        差[8]=16分
水色で囲んだ部分の距離を車で移動すると、
  16×[1]/[8]
 =2分
かかるので、その距離は
  37.8×2/60 ←暗算で計算できますね。
 =1.26km
となります。
したがって、CからDまでの距離は
  3+1.26
 =4.26km
となります。



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