雙葉中学校2019年算数第2問(解答・解説)

(1)
  正三角形12個の面積
 =正十二角形の面積−正方形6個の面積
 =179.04−4×4×6
 =83.04cm2
だから、正三角形1個の面積は
  83.04/12
 =20.76/3
 =6.92cm2
となります。
(2)
図のように、ABと平行な補助線CDを引きます。
雙葉中学校2019年算数第2問(解答・解説)の図

台形CDEFの面積は
  正三角形1個の面積+正方形の半分の面積
 =6.92+4×4×1/2
 =14.92cm2
となります。
あとは、台形の面積の逆算をするだけですが、その際、ABの長さが台形の上底(EF)と下底(CD)の平均となることに着目するとよいでしょう。
  (EF+CD)×2×1/2=14.92
  (EF+CD)/2=14.92×1/2=7.46
となるから、ABの長さは7.46cmとなります。



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