雙葉中学校２０２１年算数第３問（解答・解説）
問題文を整理すると、次のようになります。
小人 １人９０円
大人 昨日：今日＝<１２>：<１３>
中人 昨日：今日＝[８]：[７] ←１２．５％が１/８であることはすぐにわかるはずですね。
小人 昨日：今日＝(２５)：(２４) ←４％が１/２５であることはすぐにわかるはずですね。
<１>＝[１]＋(１)ー１１・・・（＊）
（１）
今日の小人の入場者数は
１０８００/９０
＝１２０人
だから、昨日の小人の入場者数は
１２０×２５/２４
＝１２５人
となります。
（２）
与えられた条件より、<１３>＋[７]＋(２４)＝５２２となります。
これと（＊）より、
[１３]＋(１３)ー１１×１３＋[７]＋(２４)＝５２２
[２０]＋(３７)＝６６５
となります。
[２０]の一の位の数は０、６６５の一の位の数は５だから、(３７)の一の位の数は５となり、結局、(３７)は３７でも５でも割り切れる奇数となります。 ←文章題で条件が不足していると感じたら、整数条件を使うとうまくいくことがよくあります。
６６６＝３７×３×６＝３７×１８だから、(３７)は３７×５＝１８５か３７×１５＝５５５のいずれかとなります。 ←３７×３＝１１１は覚えておきましょう。
(３７)＝１８５のとき、[２０]＝４８０となり、今日の中人の入場者数は
４８０×[７]/[２０]
＝１６８人
となります。
(３７)＝５５５のとき、[２０]＝１１０となり、条件を満たしませんね。
（３）
今日の大人の入場者数は
５２２−（１２０＋１６８）
＝２３４人
となります。
今日の大人と中人の入場料の合計は
８３４６０−１０８００
＝７２６６０円
となります。
中人１人の入場料は大人１人の入場料の２/３だから、中人１６８人が全部大人だとすると、
１６８×２/３
＝１１２人
となります。
結局、大人２３４＋１１２＝３４６人の入場料の合計が７２６６０円と考えられるので、大人１人の入場料は
７２６６０/３４６
＝２１０円
となります。