女子学院中学校2000年算数第4問(解答・解説)


わかったことを対戦表に書きこんで解いていきます。
女子学院中学校2000年算数第4問(解答・解説)の図

AはBに勝ち、BはCに勝ち、CはDに勝ったという条件から、図の赤色の部分がかけます(AはBに勝ったという部分は最初から書き込まれていますね)。
試合数は全部で
  3+2+1 ←対戦表を利用して試合数を求めましたが、4チームから2チームを選べば1試合できると考えて、(4×3)/(2×1)=6試合としてもいいでしょう。
 =6試合
あるので、4チームの勝利数の合計も敗戦数の合計もともに6となります。
4チームのうち3チームが2勝1敗だから、この3チームの合計は6勝3敗となります。
このことから、全敗(0勝3敗)のチームが1チームあることがわかります。
赤色の部分まで書き込んだ対戦表を見ると、全敗の可能性があるチーム(1勝もしていないチーム)はDだけだから、それぞれのチームの勝敗数が確定します(図の青色の部分がかけます)
最後に、Aが2勝1敗であることから、オレンジ色の部分が確定します。



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