女子学院中学校2000年算数第6問(解答・解説)


女子学院中学校2000年算数第6問(解答・解説)の図
曲線がらみの長さを求める問題だから、曲線上の(端)点と中心を結ぶのが基本です。
等しい長さ(半径)にしるしをつけると、正三角形が登場しますね。
正五角形の1つの内角は
  180−360×1/5 N角形の外角の和が360度であることを利用しました。N角形の内角の和が180×(N−2)度であることを利用することもできます。
 =108度
だから、図の赤線部分の孤を持つ扇形の中心角は
  60×2−108 ←ヴェン図をイメージするとわかりやすいでしょう。
 =12度
となります。 したがって、影をつけた部分の周囲の長さは
  24×2×3.14×12×5/360 条件の対等性を利用すれば、赤線部分以外も同様に考えられますね。
 =8×3.14
 =25.12cm
となります。



中学受験・算数の森TOPページへ