女子学院中学校２００１年算数第３問（解答・解説）
与えられた式を次のように表します。
ＡＤＦ
ＢＥＧ
＋Ｃ７Ｈ
９９９
（Ａ＜Ｂ＜Ｃ、Ｄ＜Ｅ＜７、Ｆ＜Ｇ＜Ｈ）
残りの数字 １、２、３、４、５、６、８、９
まず百の位に注目します。
千の位に繰り上がっていないので、Ａ＋Ｂ＋Ｃは９以下となります（上限チェック！）。 ←十の位から繰り上がってきているかもしれないので、９となるとは限りませんね。
９のカードを置ける場所は、条件よりＣかＨとなります。
Ａ＋Ｂ＋Ｃが９以下であることとＡ＋Ｂが
１＋２
＝３以上
であることから、Ｃは
９−３
＝６以下 ←上限チェック！
となるので、Ｈ＝９となります。
また、８のカードを置ける場所は、条件よりＣかＧとなりますが、Ｃが６以下であることから、Ｇ＝８となります。
ここで、一の位に注目します。
Ｆ＋Ｇ＋Ｈは
１＋８＋９
＝１８以上 ←下限チェック！
６＋８＋９
＝２３以下 ←上限チェック！
となることと、Ｆ＋Ｇ＋Ｈの一の位が９となることから、Ｆ＋Ｇ＋Ｈ＝１９となり、
Ｆ
＝１９−（８＋９）
＝２
となります。
ここまでの結果を整理すると次のようになります。
ＡＤ２
ＢＥ８
＋Ｃ７９
９９９
（Ａ＜Ｂ＜Ｃ、Ｄ＜Ｅ＜７、２＜８＜９）
残りの数字 １、３、４、５、６
次に、十の位に注目します。
Ｄ＋Ｅ＋７の一の位は
９−１ ←一の位から１繰り上がってくることに注意しましょう。
＝８
となり、Ｄ＋Ｅの一の位は
８−７
＝１
となります。
１、３、４、５、６のうち２つの数をたした数の一の位の数が１となるのは、
５＋６ ←５×４/（２×１）＝１０通りを調べるだけです。２数の和が１となることは明らかになく、２数の和が１１となる（１０を超える）のは５＋６しかないので、すべてを調べなくても済みますね。なお、２数の和が奇数であることから、２数のうち一方が奇数で、他方が偶数であることに注目してもいいでしょう。
だけですね。
これで式が完成しますね。
答えは次のようになります。
１５２
３６８
＋４７９
９９９