女子学院中学校04年第3問(解答・解説)


さくら組の人全員に1人7枚ずつ配ろうとしたら8枚足りないということは、0枚の人が1人、6枚の人が1人いるということですね。
次のような表をかくとわかりやすいでしょう。
    7  7  7 ・・・  7  6  0 0
   10 10 10 ・・・ 10 10 10 7
    3  3  3 ・・・  3  4 10 7 差

差の10−7=3を(さくら組の人数−2)人分集めたものと、4、10、7の和が93になるので、さくら組の人数は
  {93−(4+10+7)}÷3+2
 =26人
となり、C先生が最初に持っていた折り紙は
  7×26−8
 =174枚
となります。

A先生の手もとに残っていた折り紙の2倍の枚数の折り紙を持っている架空(かくう)の先生Dを考えます。
 D 4 4 4 ・・・ 4 50余り  合計E
 ↑2倍
 A 2 2 2 ・・・ 2 25余り  合計B
 B 4 4 4 ・・・ 4 16余り  合計C
 差 0 0 0 ・・・ 0 34
D−B

D先生とB先生の差を考えます。
E−C=Aが50−16=34に相当するから、B先生が最初に持っていた折り紙の枚数(Cに相当)は
  34×C/A
 =68枚
となります。
したがって、ふじ組の人数は
  (68−16)÷4
 =13人
となり、A先生が最初に持っていた折り紙の枚数は
  34×B/A+93
 =144枚
となります。

四天王寺中学校2001年A第2問もぜひ解いてみましょう。

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