女子学院中学校2005年算数第2問(解答・解説)


J子さんの進んだ歩数に注目して解いて、最後にお母さんの歩数に換算するという方針で解きます。
(1)
  J子さんの10歩=お母さんの8歩
  J子さんの5歩=お母さんの4歩
だから、J子さんが115歩進む間に、お母さんは
  115×4/5
 =92歩
進みます。
(2)
  速さの比
   J子さん(いつものお母さん):お母さん(J子さんの1.5倍の速さ)
  =1:1.5
  =2:3
だから、  時間一定⇒距離の比=速さの比
  距離の比
   J子さん(いつものお母さん):お母さん(J子さんの1.5倍の速さ)
  =1:1.5
  =A:B
となります。
女子学院中学校2005年算数第2問(解答・解説)の図

J子さんは、家を出てから、お母さんに追いつかれるまでに
  625×B/(B−A)
 =625×3歩
進むから、お母さんは、家を出てから、J子さんに追いつくまでに
  625×3×4/5
 =125×3×4
 =500×3
 =1500歩
進みます。
なお、歩数と歩幅の問題では、次の知識を利用するのが一般的ですが、この問題ではそれを利用するまでもないでしょう。
  歩幅×歩数=距離(一定)
だから   積一定⇒反比例(逆比)
  歩幅の比←逆比→歩数の比
となり、同一時間に進む距離の比(=速さの比)は
  歩幅の比×歩数の比 ←比の積・商(歩幅×歩数=距離)
となります。



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