女子学院中学校2008年算数第4問(解答・解説)

(1)
J選手は
  1.5km
 =1500m
の距離を
  20分50秒
 =(20+50/60)分
 =125/6分
で泳ぐから、J選手の水泳の速さは、毎分
  1500÷125/6
 =1500×6/125 125×8=1000を利用して約分しましょう。500は1000の半分だから、125×4ですね。
 =12×6
 =72m
となります。
  (J選手の)水泳と自転車の距離の比
 =1.5km:40km
 =3:80
  J選手の水泳と自転車の分速の比
 =3:20
だから、
  J選手の水泳と自転車の時間の比
 =3/3:80/20 比の積・商〜時間(の比)=距離(の比)/速さ(の比)
 =1:4
 =@:C
水泳のタイム(@)が20分50秒だから、自転車のタイム(C)は
  20分50秒×4
 =80分200秒
 =83分20秒
 =1時間23分20秒
となります。
(2)
ランニングの開始地点から、G選手がJ選手に追いついた地点までに注目します。
  J選手とG選手のかかった時間の比
 =(5分20秒+34分40秒):34分40秒
 =40分:34分40秒
 =120:104 ←20秒が何個分含まれているかを考えました(1分には3個含まれますね)。
 =15:13 ←本当は約比せずに解いたほうが楽です(約比せずに逆比にして(120−104=16の)差が32(m/分)になるように2倍すれば、J選手の速さとG選手の速さがそれぞれ208m/分と240m/分と求まりますね)が、分速の比を求めなさいと要求されているので、約比するしかないですね。比を使いなさいというヒントのつもりでしょうが、できる人には迷惑ですね。親切な誘導をつけること自体はいいですが、できる人の足を引っ張るような誘導はよくないですね。
だから、
  J選手とG選手のランニングの速さの比
 =13:15
となります。
2人の分速の差が32m/分だから、G選手のランニングの速さは、毎分
  32×15/(15−13)
 =240m
となります。
J選手に注目したほうが楽ですね。
J選手の速さは、毎分
  240−32
 =208m
で、40分間走っているので、J選手がG選手に追いつかれるまでに走った距離は
  208×40
 =8320m
となります。
したがって、G選手がJ選手に追いついたのは、ゴールまで
  10000−8320
 =1680m
のところとなります。
(3)
G選手がJ選手に追いついた時点では
  20分50秒+1時間23分20秒+40分 ←時間の情報がたくさんあるJ選手に注目しましょう。細かい誘導がついていなければ、20分50秒×5+40分とすればいいでしょう。
 =143分70秒
 =144分10秒
かかっています。
G選手が残りの距離(1680m)を進むのに
  1680/240
 =7分
かかるので、G選手の3つの種目のタイムの合計は
  144分10秒+7分
 =151分10秒
 =2時間31分10秒
となります。



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