女子学院中学校2015年算数第2問(解答・解説)


1回の勝負で
  4+2
 =6点
の差がつき、AがBより4回多く勝ったことから、2人の点数の差は
  6×4
 =24点
となります。
2人の点数の比が7:4=F:Cで、差のBが24点に相当するから、Aの点数は
  24×F/B
 =56点
となります。
Aの最初の持ち点と4勝分の点数を消すと、Aの得点は
  56−30−4×4
 =10点
となります。
この部分に関してはAが勝った回数とBが勝った回数は等しいので、Aの勝利、Bの勝利をセットにして考えると、1セットにつき、Aは4−2=2点増えます。
  10÷2
 =5セット
あるから、ゲームの回数は
  2×5+4
 =14回
となります。
上の解説では、問題がAの得点を聞いているので、Aの得点を利用して解きましたが、次のようにしたほうがわかりやすいでしょう。 ←ただ、この解法では、Aの得点を聞くという問題が蛇足ですねということになりますが・・・
2人の合計点数は
  24×(F+C)/B
 =88点
で、2人の持ち点を消すと、2人の合計点数は
  88−30×2
 =28点
となります。
1回の勝負で2人の合計点数は4−2=2点増えるので、ゲームの回数は
  28÷2
 =14回
となります。



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