女子学院中学校２０１９年算数第４問（解答・解説）
時計算の問題です。
長針の速さは
３６０/６０
＝６度/分
で、短針の速さは
３０/６０
＝１/２度/分
だから、長針は短針を１分間に
６−１/２
＝１１/２度
引き離す（追いかける）ことになり、５６と４/１１分間では
１１/２×（５６＋４/１１）
＝１１/２×５６＋１１/２×４/１１ ←約分できることを見越して、分配法則を利用しました。
＝３０８＋２
＝３１０度
引き離す（追いかける）ことになります。
その結果長針と短針のつくる角が１８０度になったのだから、今の長針と短針のつくる角は
３１０−１８０
＝１３０度
となります。
今の時刻のときに短針の１３０度「後方」にいた長針が短針に追いついた後、１８０度引き離したということですね。
今の時刻の前に短針が文字盤の数字のところにあったのは、短針が
１３０−３０×４ ←１３０度から３０度を引けるだけ引きます。
＝１０度
進む前、つまり、
１０÷１/２
＝２０分前
になります。
そのとき、長針は
６×２０
＝１２０度
戻った位置（これが文字盤の１２に他ならないですね）にあります。
このとき、長針と短針のつくる角は
１２０＋（１３０−１０）
＝２４０度
だから、短針は文字盤の８の位置にあったことになります。
したがって、今の時刻は８時２０分となります。
