女子学院中学校２０２４年算数第６問（解答・解説）
２５＝５×５、８×２＝４×４だから、大きい正方形の一辺の長さと小さい正方形の対角線の長さはそれぞれ５cm、４cmとなります。 ←正方形の面積が与えられている場合、一辺の長さもしくは対角線の長さが求められるかどうか確認するのが基本ですね。
八角形のすべての外角は等しく、１つの外角が３６０/８＝４５度だから、大きい正方形の一辺のうち円の内側にあるものをすべて延長すると、小さい正方形の中心で交わります。
黄色の部分と水色の部分を合わせた正方形の一辺の長さは５＋４＝９cmで、水色の部分を４個合わせると小さい正方形になるから、求める面積は９×９−８＝７３cm2となります。
