女子学院中学校１９９１年算数第３問（解答・解説）
１から２００までの数で１番多く使われる数字が１であることはすぐにわかりますね。 ←１００台の数字で１がずっと使われているので、直感的にわかりますね。
デジタル表示を利用して解きます。
例えば、０を００、２を０２などのように、１桁の整数は先頭に０を１個加えて、２桁の整数（数字を２個使用）とみなします。 ←１月を０１月などと表記するのと同じことですね。
一の位に使われる１の個数
００１〜１９１・・・００〜１９の２０個
十の位に使われる１の個数
０１０〜１１９・・・００〜１９の２０個
百の位に使われる１の個数
１００〜１９９・・・００〜９９の１００個
したがって、１が使われるのは全部で
２０＋２０＋１００
＝１４０個
になります。
１桁の整数の個数
９個（３の倍数は[９/３]＝３個） ←[○]は、○を超えない最大の整数を表します。
２桁の整数の個数
９９−９＝９０個（３の倍数は[９０/３]＝３０個）
３桁の整数（２００まで）の個数
２００−９９＝１０１個（３の倍数は[１０１/３]＝３３個）
だから、３の倍数のカードを並べたとき、
３＋３０＋３３
＝６６枚
並び、そのときの数字は全部で
１×３＋２×３０＋３×３３
＝３＋６０＋９９
＝１６２個
となります。
なお、前半部分は、次のように考えてもいいでしょう。 ←灘中学校１９９８年算数２日目第１問もぜひ解いてみましょう。
００から９９までの整数（１００個ありますね）を書くと、数字は全部で
２×１００
＝２００個
使用することになります。
この２００個の中には、０から９までの１０種類の数字が同じ数ずつあるから、００から９９までの中の１の個数は
２００÷１０
＝２０個
となります。
同様に、１００〜１９９の下２桁の中に、１は２０個使われます。
また、１００〜１９９の百の位に、１は１００個使われます。
２００に１は使われませんね。
したがって、１が使われるのは全部で
２０＋２０＋１００
＝１４０個
になります。