女子学院中学校１９９６年算数第４問（解答・解説）
（１）
数え間違えたときの花子さんの得点より実際の花子さんの得点の方が多いから、６のところに当たった回数は花子さんの方が多いことがわかります。
６のところに当たった２人の回数の差の部分に注目するといいでしょう。
６のところに当たった回数は、花子さんの方が
（１２＋６０）÷（６＋６）
＝６回
多いですね。
（２）
つるかめカブトムシ算の問題ですね。
（解法１）
表をかいて解きます。
６のところに当たった回数が１２のところに当たった回数の３倍だから、６点３回と１２点１回の合計４回をセットにして考えます。
９点４回を６点３回と１２点１回のセットに交換すると、得点は
（９−６）×３−（１２−９） ←９×４−（６×３＋１２×１）としてもいいでしょう。
＝６点
減ります。
９９０点から６点ずつ減っていき８９４点になるのだから、交換の回数は
（９９０−８９４）÷６
＝１６回
となります。
したがって、１２のところにあたった回数は
１６回
となります。
（解法２）
平均を利用して解きます。
６のところに当たった回数が１２のところに当たった回数の３倍だから、６点のところと１２点のところに当たった分の平均点は
（６×３＋１２×１）÷４
＝１５/２点
となります。
これで、「１５/２点のところと９点のところに合わせて１１０回当たり、合計得点が８９４点でした。」という普通のつるかめ算の問題になりました。
いろいろな解法がありますが、ここでは式だけで解きます。
１５/２点のところに当たった回数は
（９×１１０−８９４）÷（９−１５/２）
＝９６×２/３
＝６４回
となります。
このうちの１/（１＋３）＝１/４が１２点のところに当たった回数になるから、求める回数は
６４×１/４
＝１６回
となります。
