| 問題 |
 神戸女学院中学部００年第１問次の□にあてはまる数を求めなさい。 ８３/２６−（□×９．４５−３１．４）÷１６９/１４０＝１/２ 分数を半角スラッシュ（/）を用いて表記しています。 例えば、２６分の８３を８３/２６と表記しています。 （メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第２２号」で出題） |
| 解答・解説 |
|
１６９＝１３×１３が使えそうな問題ですね。 逆算の問題ですので、とりあえず順番に逆算していきます（もちろん、式を一気に立ててもいいでしょう）。 （□×９．４５−３１．４）÷１６９/１４０ ＝８３/２６−１/２ ＝（８３−１３）/２６ ＝７０/２６ ←あえて約分しません。 □×９．４５−３１．４ ＝７０/２６×１６９/１４０ （２６と１６９が１３で、７０と１４０が７０で約分できますね。） ＝１３/４ □×９．４５ ＝１３/４＋３１．４ ＝３．２５＋３１．４ ←小数のほうが計算が楽そうなので、小数で処理します。 ＝３４．６５ □＝３４．６５÷９．４５ 小数どうしの割り算→１つの分数 ＝３４６５/９４５ ＝６９３/１８９ （１の位の数が５であることに注目して、まず５で約分しました。） ＝７７/２１ （各位の数の和が９の倍数であることに注目して、９で約分しました。） ＝１１/３（３と２/３） 倍数判定法を利用すると、約分がスムーズにできますね。 この問題では、ある数の一の位の数が５の倍数（０、５）のとき、その数が５の倍数となることとある数の各位の数の和が９の倍数のとき、その数が９の倍数となることを利用しました。 |