問題


洛南高校附属中学校06年第1問(3)



 次の□にあてはまる数を答えなさい。

  135/111+357/111+579/111+791/111+913/111=□

 分数を半角スラッシュ(/)を用いて表記しています。
 例えば、111分の135を135/111と表記しています。
 (メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第65号」で出題)




解答・解説


分子の数に注目します。
  135
 +357
 +579
 +791
 +913
百の位にも十の位にも一の位にも1、3、5、7、9が1個ずつ現れていますね。
各位の数の平均(1、3、5、7、9の平均)は明らかに5だから、分子は555×5となります。 ←総和=平均×個数ですね。
したがって、
  □
 =(555×5)/111
 =5×5
 =25
となります。
中学受験・算数の森(別館)灘中学校06年第2問も解いてみましょう。
第3回日本ジュニア数学オリンピック(2005)第1問も同様の考え方で解ける問題です。



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