問題


洛南高校附属中学校07年第1問(3)



 次の□にあてはまる数を求めなさい。

   17×11−34×□+51×4−68×3=17

 (メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第79号」で出題)




解答・解説


暗算が得意であれば、+51×4−68×3の部分が0になることがすぐにわかるので、3秒程度で解けますね。
  34×□=17×10 ←逆算すると同時に分配法則の逆を利用しました。
  □
 =17×10/34 ←まず17と34を約分し、分母に残った2と10を約分します。なお、上の式から反比例を連想して解いてもいいでしょう。
 =5
なお、+51×4−68×3の部分が0になることがすぐにわからなければ、17がらみの数(17、34、51、68)がたくさん登場することに注目して、分配法則の逆を利用するとよいでしょう。
まず、「九九の逆」を利用して、17を作り出します。
  17×11−17×2×□+17×3×4−17×4×3=17(×1)
  17×(11−2×□+12−12)=17(×1) ←分配法則の逆を利用しました。
  11−2×□=1
  2×□=11−1
     =10
  □=10/2
   =5



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