問題


東大寺学園中学校87年第1問(2)



次の式を計算しなさい。

 3/(1×2)+7/(2×3)+13/(3×4)+21/(4×5)−4


解答・解説


通分してもたいした計算でないですが、差に分けるという方針で解いてみましょう。
  与えられた式
 =3/1−3/2+7/2−7/3+13/3−13/4+21/4−21/5−4
 =3+4/2+6/3+8/4−21/5−4 ←分母が同じ数同士を計算しました。
 =3+2+2+2−4・1/5−4
 =9−8・1/5
 =4/5
なお、通分すると、次のようになります。
  与えられた式
 =(90+70+65+63)/(3×4×5)−4
 =288/(3×4×5)−4 ←288は144(12×12)の2倍だから、288と3×4が約分できて、分子に12×2が残ることがすぐにわかりますね。
 =24/5−4
 =(24−4)/5
 =4/5


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