問題


高槻中学校2014年中期第1問(1)@




 次の計算をしなさい。

  1/2−1/3+1/4−1/6+1/8−1/9+1/16−1/18


解答・解説


いきなり全部通分して計算してはいけません。
まず、足し算、引き算をまとめてから、それぞれの部分を通分して計算します。
  与えられた式
 =(1/2+1/4+1/8+1/16)−(1/3+1/6+1/9+1/18
 =(8+4+2+1)/16−(6+3+2+1)/18 ←通分しやすくなっていますね。等比数列の和や約数の和を利用することもできますが、この程度であれば、使わないほうが楽でしょう。
 =15/16−12/18
 =15/16−4/6 ←あとで通分することを考慮すると、2で約分してはいけません。
 =(45−32)/48
 =13/48


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