問題


東大寺学園中学校2020年第1問(1)



 次の式の□にあてはまる数を求めなさい。

  (1/1717+1/1919−1/909)×51=(1/□+1/2121−1/1010)×70


解答・解説


分数の分母がすべて101の倍数になっていることに着目し、両辺を101倍し、分配法則を利用します。
  3+51/19−17/3=7070/□+10/3−7 ←うまく約分できるところがたくさんありましたね。
  7070/□=3+7+51/19−17/3−10/3 ←引く数の17/3と10/3を合わせると整数になりますね。むやみやたらと通分してはいけません。
        =1+51/19
        =70/19
        =7070/1919 ←分子を7070にするために、分母分子を100倍しました。
したがって、□=1919となります。


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