甲陽学院中学校2012年算数2日目第3問(解答・解説)

(1)
太郎の速さと出会いと追いつきの時間しか与えられていないので、比を利用することになります。
  時間の比 (ジョギングの人+太郎):(ジョギングの人−太郎)=2分30秒:54秒=150:54=25:9
   ↓逆比←距離一定(ジョギングしている人と人の間隔=池の周りの1/10)
  速さの比 (ジョギングの人+太郎):(ジョギングの人−太郎)=9:25=[9]:[25]
だから、太郎の速さは
  ([25]−[9])×1/2 ←和差算を解きました。
 =[8]
となり、ジョギングをしている人の速さは
  [9]+[8]
 =[17]
となります。
[8]が80m/分に相当するから、ジョギングをしている人の速さは
  80×[17]/[8]
 =170m/分
となります。
(2)
池の周りの1/10が(170−80)×5/2(m)だから、池の周りの長さは
  (170-80)×5/2×10
 =2250m
 =2.25km
となります。



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